GeoGebra 5.0 教學

吳漢銘 (淡江大學 數學系 副教授)
(最近更新: 2015/07/20)


首頁: 選單介紹 | 工具列: 繪圖區 | 3D繪圖區 | 函數圖形 | 代數指令 | 統計  | 自訂工具 | 練習題 | 學習範例


GeoGebra 工具列元件 (繪圖區)

 

 

 

操作注意事項

  • 工具列按鈕使用完畢,「滑鼠」要按「移動」鈕,再繼續。

  • 圖示(icon)中,紅色是系統自動產生,藍色是使用者產生。

  • 可利用「屬性」來改變「顯示物件」、「顯示標籤」、「重新命名」、「顏色」、「樣式」等等。

  • 以「插入文字」來改變代號。

課堂練習

0. 基礎作圖: 完成右側圖形

 

 

1. 畫出三角形 之內心並做出內切圓 (角平分線交點: 內心)

  • 畫出三角形: 「新點」=> 畫三點  A, B, C => 「線段(過兩點)」 => 連接任兩點成一線段。

  • 畫角平分線: 「角平分線」=> 點選A, B, C,畫出角B平分線 => 點選B, C, A,畫出角C平分線。

  • 點出內心: 「交點」=> 點選兩角平分線之交點。

  • 點出垂足: 「垂直線」=> 點選內心與線段 BC,畫出過內心並垂直於段BC的垂直線 => 「交點」=> 點選垂直線與線段BC交會處。

  • 畫出內切圓: 「圓(指定圓心與一點)」=> 畫出內切圓

小提示:

  • 滑鼠選按移動鈕 => 點選物件 => 按「滑鼠」右鍵 => 取消「顯示物件」。

2. 畫出三角形 之外心並做出外接圓 (中垂線交點: 外心 )

  • 畫出三角形外接圓,並將圓心改為「O」。

  • 隱藏不必要之件。

  • 「移動」三頂點,觀察其變化。

小提示:

  • 滑鼠選按移動鈕 => 點選物件 => 按「滑鼠」右鍵 => 取消「顯示標籤」; 「重新命名」。

 

3. 畫出三角形之重心 (中線之交點)

  • 畫出三角形: 「多邊形」畫出三角形。

  • 畫出三邊之中心點: 「中心點」。

  • 畫出三條中線: 「線段(過兩點)」=> 連接中心點與頂點 => 共三條中線。

  • 點出重心: 「交點」=> 點出重心

  • 「移動」=> 拉動三角形的三頂點,觀察三中線是否交於一點。

 

4. 畫出三角形之垂心 (高之交點)

  • 畫出三角形: 「多邊形」畫出三角形。

  • 畫出三邊之垂線

  • 點出垂心: 「交點」

 

5. 97國中基測試題
\(\Delta ABC\)中,\(D\)、\(E\)兩點分別在\(\overline{AB}, \overline{BC}\)上,且\(\overline{AB}=\overline{AC}\),
\(\overline{CD}=\overline{DE}\),若\(\angle A=40^\circ\), \(\angle ABD:\angle DBC=3:4\),則
\(\angle BDE=?\) (a) \(25^\circ\) (b) \(30^\circ\) (c) \(35^\circ\) (d) \(40^\circ\)

 

 

 

 

 

(a) 畫出指定角度之等腰三角形

 

 

 

(b) 基測試題

 

 

6. 畫出右邊圖形

  • 半圓(過兩點)

  • 中心點

  • 半圓(過兩點)

  • 中心點

  • 圓(過兩點)

  • 點對稱

  • 屬性 => 顏色 => 填滿

  • 圖層

  • 全選、顯示物件、顯示標籤

7. 圖形的填色

有一個邊長為4公分的正方形,若分別以4個頂點為圓心,邊長為半徑畫出 1/4圓,如右圖所示,則灰色部分的面積為多少?

 

小提示:

  • 圓弧(指定員心與兩點)
  • 屬性 => 填色

8. 軌跡練習

  • 輸入: f(x)=x^2-2 x -1

  • 在x-軸取一新點 A。

  • 輸入: B=(x(A), f'(x(A)))。

  • 選取「軌跡」=>  選取點B => 滑鼠選按移動鈕 => 選取點A。

  • 沿著x-軸拉動點A => 點B沿著軌跡移動。

 

8. 星形

   

Copyright © 2015 Han-Ming Wu 吳漢銘.
Department of Mathematics, Tamkang University
151 Ying-chuan Road Tamsui, New Taipei City 25137, Taiwan, R.O.C.
Tel: (02)26215656 ext: 3147