注意事項

寫作業要點

繳交期限: 2021/03/19(五), 24:00前上傳完畢。
於課程網站(http://www.hmwu.idv.tw)下載題目卷。
可參考課本、上課講義(包含電子檔)及其它資料。
自己親手做，儘量不要與別人(或同學)討論，不可參考同學的答案，不可抄襲。
程式設計題，若程式碼直接複製(或照抄)講義上的以不給分為原則。
有問題者，請FB群組或私訊問助教或老師。
程式直接寫在本Rmd檔。經knit編譯，產生.html、.pdf、.doc檔，需印出R程式碼及執行結果。
不按照規定作答者，酌量扣分。

上傳答題檔案

於教師網站首頁登入[作業考試上傳區]，帳號: r1092。密碼: xxx。
選取「正確的」資料夾上傳，若傳錯，請最終要上傳一份正確的的答題檔案。
請上傳「學號-姓名-R-HW1.Rmd」、「學號-姓名-R-HW1.html」、「學號-姓名-R-HW1.pdf」及「學號-姓名-R-HW1.doc」。 (學號及姓名，改成自己)
若上傳檔案格式錯誤，內容亂碼，空檔等等問題。請自行負責。
若要重覆上傳(第2次以上)，請在檔名最後加「-2」、「-3」，例如: 「學號-姓名-R-HW1-2.Rmd」等等。
上傳兩次(含)以上、格式不合等等酌量扣分。
如果上傳網站出現「You can modify the html file, but please keep the link www.wftpserver.com at least.」，請將滑鼠移至「網址列」後，按「Enter」即可。若再不行，請換其它瀏覽器(IE/Edge/Firefox/Chrome)。
有問題者，請FB私訊老師。

其它事項

若有題目不會寫、或只會寫一半、或結果是有錯的，導致knit無法編譯產生文件，則可以「不執行有錯的程式碼」，但必需列印此段程式碼。助教會依照狀況部份給分。
此份作業，助教以pdf檔批改為準。Rmd則是做為比對之用(比對同學們的Rmd是否相似)。
總分100分，由助教決定每題配分。全部改完會上傳，答案卷同學們可自由下載。

1 峰度係數

峰度係數\(k_c\)(coefficient of kurtosis)為一測量峰度高低的量數，可以反映資料的分佈形狀。峰度係數一般是與常態分配作比較而言, 該資料分配是否比較高聳或是扁平的形狀。其判別如下:

若\(k_c > 0\), 表示資料分布呈高狹峰(lepto kurtosis)。
若\(k_c = 0\), 表示資料分布呈常態峰(normal kurtosis)。
若\(k_c < 0\), 表示資料分布呈低潤峰(platy kurtosis)。

常用的樣本峰度係數的計算式有以下三項:

The typical definition used in many older textbooks: \(g_2=\frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^4}{(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2)^2}-3\).
Used in SAS and SPSS: \(G_2=\frac{n-1}{(n-2)(n-3)}[(n+1) g_2 + 6]\).
Used in MINITAB and BMDP: \(b_2=(g_2 + 3) (1 - \frac{1}{n})^2 - 3\).

其中\(n\)為樣本大小，\(x_i\)為第\(i\)個測量值，\(\bar{x}\)為平均數。

1.1

請寫一R函式(my.kurtosis)，輸入為一組學生成績(score)，輸出為此資料的三項樣本峰度係數。

> set.seed(123456)
> score <- rt(150, 4)
> my.kurtosis(score)
$kc
      g2       G2       b2
1.980622 2.089356 1.914436

# your source code here

1.2

讀入資料score-data.txt命名為my.score物件，使得欄位名稱為科目名，列名稱為學號。利用apply及my.kurtosis求每一科目的三項樣本峰度係數。

> my.score <- ....
> apply(....)
$線代
$線代$kc
        g2         G2         b2
-0.6848024 -0.6282452 -0.7764842

# your source code here

2 有一副牌

有一副牌共編號 1~100。均勻洗牌後，便依序逐一翻牌，並從 1 數到 100，若數的號碼與牌上的編號相同時，便稱為一個hit。

2.1

請寫一R函式(命名為hit_no), 利用sample和邏輯判斷，寫出 hit 數。 (提示: 輸入為編號個數100，輸出為hit個數。)

# your source code here

2.2

可知 hit 數為一隨機變數，模擬玩 1000 次，計算此 1000 次的平均數和標準差。(提示:replicate)

# your source code here

3 格式

有成功編譯出正確的「學號-姓名-R-HW1.Rmd」、「學號-姓名-R-HW1.html」、「學號-姓名-R-HW1.pdf」及「學號-姓名-R-HW1.doc」，並上傳。以下數學式是測試MikTeX/LaTeX，請勿刪。這是常態分佈的機率密度函數: \[ f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \]

109-2 電腦概論與程式設計

作業(1)

學號: 姓名:

12 三月 2021